2) Was die Mathematik damit zu tun hat

Um zu den Ursachen der Probleme in unserer Gesellschaft, wie auch in der ganzen Welt, vorzustoßen, müssen einige Vorüberlegungen angestellt werde. Alle sich anbahnenden Missstände haben eines gemeinsam: sie nehmen zu, ihre Entwicklung beschleunigt sich geradezu: Die Klimakatastrophe, die Verschuldung, die Ansprüche an Staat und Gesellschaft, die Flüchtlingsbewegungen, die Suchtproblematik, der Verkehr, die sozialen Spannungen ..., sie alle wachsen. Wachstum aber ist vor allem im Zusammenhang mit unserer Wirtschaft von Bedeutung. Die Sorgen und Prognosen um unser Wirtschaftswachstum (WW) füllen die Wirtschaftsseiten unserer Zeitungen. Wir blicken auf die Prozentpunkte des WWs wie das Kaninchen auf die Schlange und wehklagen, wenn sie zu niedrig ausfallen oder gar negativ werden! Mit 2% WW würde man sich heute begnügen. Die Arbeitslosigkeit ginge aber erst bei 4-5% zurück. "Wirtschaftsexperten" mahnen antizyklisches Wirtschaftsgebaren des Staates an und übersehen dabei, dass trotz einer durchschnittlichen realen Wachstumsquote von 3% die Arbeitslosigkeit von 1970 bis 2000 von 149 Tausend auf 3,9 Millionen, auf das 24-fache, angestiegen ist!

Wer aber spricht von den Konsequenzen dieser Wachstumsentwicklungen, und wer gar kann sich diese überhaupt vorstellen? Wachstum, das alljährlich um einen bestimmten Prozentsatz ansteigt, ist ein relatives, ein exponentielles Wachstum. Die Kurven dieser Funktionen sind seit Jahrhunderten Thema des Mathematikunterrichts. Kurvenverlauf und Eigenschaften der Funktionen y=2^x , f(x)=e^x oder x -> a^x sind heute allgemeines Bildungsgut.

Die Exponentialkurven steigen anfangs langsam an, um dann immer schneller anzuwachsen und schließlich im Unendlichen zu verschwinden (Diagr.1). Sie sind von allen mathematischen Kurven jene, die am schnellsten über alle Grenzen hinauswachsen. Wachstum an der senkrechten Achse steht für Wirtschaftsleistung, Wirtschaftskraft oder Wirtschaftswachstum, 1% WW z.B. lässt sich mit der Gleichung W = 1,01^x beschreiben, 5%iges WW gehorcht der Funktion W = 1,05^x. Setzt man 1950 als das Jahr 0 an, in dem nach dem 2.Weltkrieg unsere Wirtschaft praktisch neu gestartet wurde, so sieht man, dass ab 2000 (nach 50 Jahren) bei durchschnittlich 2% WW die Wirtschaftsleistung in den nächsten 10 Jahren doppelt so stark wachsen müsste wie in der Zeit von 1960-70, bei 5% gar siebenmal so stark. In etwa gleichem Umfang müsste die menschliche Leistung steigen, wenn dieses Wachstum erreicht werden soll.

Das Wachstum, das Anwachsen des Bruttoinlandsprodukts (BIP) von 1950-2000, lässt sich durch eine Exponentialkurve mit einem durchschnittlichen Wachstum von 7% darstellen (Diagr.2). Die Grafik zeigt auf, wie das Wachstum ab 2000 mit dann 2% bzw. 4% ansteigen würde. Der Wachstumsknick bei dem von vielen Wirtschaftsexperten als wünschenswertem 4%igem Wirtschaftswachstum ab 2000 ist fast unbedeutend.

Die mathematische Beschreibung des realen Wirtschaftswachstums, in der man das BIP inflationsbereinigt zugrunde legt, lässt sich exponentiell nur ungenau mit einem durchschnittlichen Wachstum von 3,9% mathematisieren. Eine genauere mathematische Beschreibung erhält man, vor allem infolge der deutlichen Abflachung seit 1993, durch eine (nur) lineare Funktion (Diagr.3).  Die durchschnittliche Zunahme des BIP bleibt zwar in absoluten Werten konstant, die relativen (prozentualen) Zuwachsraten aber nehmen mit den Jahren ab und werden graphisch durch eine negative Steigung sichtbar (Diagr.4). Dies ist ein kontinuierlicher Prozess, der den wachstumsgläubigen Politikern und Wirtschaftlern die Augen öffnen sollte.

Warum aber, so ist nun zu fragen, muss denn unsere Wirtschaft wachsen? Würde es nicht genügen, den erreichten Standard zu halten und - je nach Bedarf - das eine oder andere zu verbessern, zu ergänzen oder zu ersetzen? Ließe es sich nicht erreichen, dass die Einkommen in etwa gleich blieben ?

Dann müssten doch auch nicht die Preise steigen, und das unwürdige Pokern zwischen den Tarifparteien könnte entfallen. Also, warum Wirtschaftswachstum, warum sogar gesetzlich verordnet? Das sog. Stabilitätsgesetz von 1967 (das schon seit Jahren keine Anwendung mehr finden kann) verpflichtet den Staat, WW durch staatliche Investitionen zu erzwingen, falls es ausbleibt. Es muss also Gründe für die Notwendigkeit des WW geben, aber wer kennt die schon? "WW ist ein Grundsatz der Marktwirtschaft!", pflegen Politiker und "Experten" zu formulieren, so, als wäre dies ein Axiom, eine Grundbedingung, und die Wirtschaftswissenschaft eine Naturwissenschaft.  Unsere Wirtschaftsordnung aber ist von Menschen geschaffen. Für sie gilt das Kausalitätsprinzip ohne Einschränkung. Jede Entwicklung hat ihre erkennbare Ursache, also auch der Zwang zum WW.

04.12.2006